計算「銷售金額/瀏覽次數」是哪種特徵工程？
原題
資料科學家為分析顧客行為，利用現有欄位「銷售金額」與「瀏覽次數」，計算出新變數「銷售金額/瀏覽次數」。此動作屬於下列哪一類特徵工程方法？
白話
有兩個已存在的欄位：「銷售金額」和「瀏覽次數」。資料科學家把這兩個欄位相除，算出一個新的欄位「銷售金額/瀏覽次數」（每次瀏覽帶來多少銷售）。
問你：這種「用現有欄位計算出新欄位」的做法，屬於哪一類特徵工程方法？
先自己選一個答案，再看完整解析。
一句話總結
把兩個現有欄位組合計算出新欄位，這叫特徵衍生（Feature Derivation），也稱特徵構造（Feature Construction）：用現有特徵「衍生」出一個原本不存在的新特徵。
情境
先感受問題：「每次瀏覽帶來多少錢」比兩個分開的數字更有用
嘉誠電商的分析師阿薇有兩個欄位：
商品 A：銷售金額 = 50,000 元，瀏覽次數 = 1,000 次
商品 B：銷售金額 = 80,000 元，瀏覽次數 = 8,000 次
看銷售金額：B 比 A 多。
看瀏覽次數：B 也比 A 多。
但哪個商品更「有效率」呢？
算一下「銷售金額 / 瀏覽次數」（每次瀏覽帶來多少銷售額）：
商品 A：50,000 / 1,000 = 50 元/次
商品 B：80,000 / 8,000 = 10 元/次
商品 A 的轉換效率是 B 的 5 倍！這個「新欄位」揭示了原始兩個欄位看不出來的資訊。
這個「用已有欄位計算出新欄位」的動作，就是特徵衍生。
舊方法
只用原始欄位、不做特徵衍生，會遇到什麼問題
- 原始欄位無法表達「比率/效率」：「銷售金額」和「瀏覽次數」各自告訴你絕對數量，但模型看不到「轉換率」這個概念。
- 模型難以學習複合關係：某些規律只在兩個特徵的組合下才浮現，模型要自己學這個非線性交互作用很困難，直接算出來會事半功倍。
- 特徵冗餘但缺少洞察：資料可能有 100 個欄位，但沒有一個直接表達「客單價」「訪購轉換率」「留存率」這些業務核心指標。
- 資料量不足時模型難以提取高階特徵：訓練資料少的時候，讓模型自動學習「除法關係」很難，手動計算衍生特徵可以注入領域知識。
- 重要比率被稀釋：只看絕對值，規模大的商品永遠贏。加入比率特徵，小規模但高效率的模式才會被看見。
新方法
特徵衍生：用現有欄位計算出新欄位
特徵衍生（Feature Derivation），又稱特徵構造（Feature Construction），是特徵工程的核心技術：在現有欄位的基礎上，透過數學運算或邏輯規則，創造出原本不存在的新特徵。
常見的衍生方式：
- 四則運算：銷售金額 / 瀏覽次數（題目的例子）
- 差值：本月銷售 - 上月銷售（環比變化）
- 乘積：用戶年齡 × 消費頻率（交互特徵）
- 時間特徵：從「下訂日期」提取「星期幾」「是否假日」
- 統計彙總：過去 30 天的平均消費額
這就是選項 B 講的：特徵衍生（Feature Derivation）。
特徵工程的主要分類，方便對照四個選項：
- 特徵衍生（Feature Derivation）：用現有特徵計算新特徵，增加資訊量。例：銷售金額/瀏覽次數、購買年-出生年=購買年齡。
- 特徵選擇（Feature Selection）：從現有特徵中選出最有用的子集，減少冗餘。例：用相關係數、互信息、LASSO 選出重要特徵。不增加新特徵，只篩選。
- 特徵轉換（Feature Transformation）：改變現有特徵的表示方式，不增加新欄位數量。例：對數轉換、Z-score 標準化、PCA 降維。
- 分箱處理（Binning）：把連續數值分成區間，轉為類別。例：年齡 [20-30), [30-40), [40-50)。
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({
'銷售金額': [50000, 80000, 30000],
'瀏覽次數': [1000, 8000, 500]
})
# 特徵衍生：計算每次瀏覽帶來多少銷售額
df['轉換效率'] = df['銷售金額'] / df['瀏覽次數']
# 新欄位出現了，從 2 欄變 3 欄關鍵區別：特徵衍生會「增加新欄位」；特徵選擇會「減少欄位」；特徵轉換「數量不變但值改變」；分箱「把連續值變成離散類別」。
錯選項
為什麼其他選項是錯的
A特徵選擇（Feature Selection）
字面在說什麼
從所有特徵裡選出最重要、最有用的幾個，去掉不重要的。
為什麼不對
特徵選擇是「減法」，從已有的特徵中選出子集，不產生新特徵。題目的操作是「加法」，從兩個現有欄位計算出一個原本不存在的新欄位，是不同的方向。
誰會選錯
聽到「特徵工程」就想到「特徵選擇」的人。這是最常被混淆的兩個概念：選擇是去掉不要的，衍生是創造新的。
C特徵轉換（Feature Transformation）
字面在說什麼
改變特徵的形式，例如做對數轉換、標準化，讓特徵更適合模型使用。
為什麼不對
特徵轉換是對「一個現有特徵」做數學轉換，改變它的分佈或尺度，欄位數量不變。例如把「銷售金額」取對數，得到「log(銷售金額)」：還是同一欄。題目是把兩個欄位組合出一個全新的第三個欄位，這是衍生，不是轉換。
誰會選錯
知道「除法是一種數學運算」就聯想到「轉換」的人。記住：轉換是改變一個特徵的形式，衍生是組合多個特徵創造新特徵。
D分箱處理（Binning）
字面在說什麼
把連續數值（如年齡、收入）分成幾個區間段（箱子），轉成類別特徵。
為什麼不對
分箱是把一個連續欄位切成幾段，改變的是「連續→離散」的型態，不是把兩個欄位相除創造新欄位。題目完全沒有提到要把數值切成區間，跟分箱的概念不符。
誰會選錯
看到「計算出新變數」就以為是分箱（因為分箱也會創造新的類別欄位）的人。分箱是特定的「連續→類別」轉換，不是一般性的「用現有欄位算新欄位」。
變形題
同個考點下次怎麼變形
出生日期是現有欄位，從它推算年齡是哪種操作？
答案
特徵衍生（Feature Derivation）。用「今天日期 - 出生日期」算出年齡，創造出原本不存在的新特徵。這跟「銷售金額/瀏覽次數」是同一類操作：從現有欄位計算新欄位。
PCA 也會改變特徵，是哪一類？
答案
特徵轉換（Feature Transformation）。PCA 把原始 100 個特徵線性組合成 10 個新的主成分，不是直接刪除特徵（那是特徵選擇），而是把所有特徵「轉換」成一個新的表示空間。特徵數量減少了，但方式是轉換不是刪除。
把不相關的特徵刪掉，只留最有用的，是哪種做法？
答案
特徵選擇（Feature Selection）。計算每個特徵與目標變數的相關係數，依排名保留前 20 個，去掉其餘特徵。這是「篩選子集」的操作，不創造新特徵，只減少特徵數量。
兩個特徵相乘也算衍生嗎？那叫什麼？
答案
叫「交互特徵（Interaction Feature）」，是特徵衍生的一種。例如「年齡 × 消費金額」這個新特徵，捕捉了兩者的乘積關係。線性模型本身無法學習特徵間的乘積關係，手動建出交互特徵是注入領域知識的好方法。
手動做特徵衍生太費時，有沒有自動化的方法？
答案
Featuretools 等自動化特徵工程工具會系統性地嘗試多種衍生方式：對數值欄位做加減乘除、對時間欄位提取「星期幾」「月份」，再用統計聚合（均值、最大值、計數）跨資料表生成衍生特徵。能在幾分鐘內產生數千個候選特徵，再用特徵選擇篩出最有用的。
延伸
想再往下看，這 5 個
- 特徵工程（Feature Engineering）
核心考點，衍生、選擇、轉換、分箱都是特徵工程的子類，理解各自定義是區分考題的關鍵。 - 特徵選擇法（Feature Selection）
與特徵衍生相反的操作，從現有特徵中篩選重要子集，減少維度和冗餘。 - 特徵擷取（Feature Extraction）
從原始資料（如圖片、文字）中抽取有用資訊，創造可用特徵，是衍生的廣義形式。 - 自動特徵工程（Automated Feature Engineering）
用演算法自動生成大量衍生特徵候選，再配合特徵選擇篩出最佳組合。 - 資料前處理（Data Preprocessing）
特徵衍生通常在資料清理之後、模型訓練之前進行，是完整前處理流程的一環。