iPAS 考題解析考慮某生產線每小時出現瑕疵品的個數符合卜瓦松分佈（Poisson Distribution），已知平均每小時產生5個瑕疵品，附圖程式碼如下： import numpy as np from scipy.stats import poisson lambda_poisson = 5 print(poisson.pmf(5, lambda_poisson)) 請問下列敘述何者正確？

解析

正確答案：C. 卜瓦松分佈的適用條件為事件彼此獨立，且平均發生率固定

lambda（λ）在卜瓦松分佈中是平均發生率，不是最大值。pmf(5, 5)計算的是恰好5個的機率，非小於5的機率。cdf(10, 5)是P(X≤10)即累積到10的機率，不是大於等於10。只有C正確描述了卜瓦松分佈的適用條件。

每個選項為什麼對或錯

• A lambda_poisson = 5表示每小時最多5個瑕疵品 錯誤選項

  lambda是平均發生率（期望值），不是最大值上限；每小時瑕疵品數可以超過5。

• B poisson.pmf(5, lambda_poisson)表示小於5個瑕疵品的機率 錯誤選項

  pmf（Probability Mass Function）計算的是恰好等於某值的機率，非小於某值的累積機率。

• C 卜瓦松分佈的適用條件為事件彼此獨立，且平均發生率固定 正解

  卜瓦松分佈要求事件獨立、平均發生率固定（在固定時間/空間區間內），此描述正確。

• D poisson.cdf(10, 5)表示大於或等於10個瑕疵品的機率 錯誤選項

  cdf(10, 5) = P(X≤10)，是小於或等於10的累積機率，不是大於或等於10的機率。

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