iPAS 考題解析
某電商團隊觀察到，每位顧客對廣告推播的點擊行為可視為一次伯努利試驗（Bernoulli Trial），單次點擊成功機率為p=0.4。當推播對象擴展至5,000位顧客時，團隊想快速估算「成功點擊總數」的分佈情形，以進行模型效能模擬與預測。若希望以常態分佈（Normal Distribution）近似原始分佈，下列哪一項判斷最為合理？
中級 大數據處理分析與應用
難度：中等 ★★☆ 114 年考題
考試範圍定位
- 考試等級
- 中級能力鑑定
- 考試科目
- 大數據處理分析與應用
- 知識主題
- 機率統計基礎
- 能力指標
- 機率分佈與資料分佈模型（L22102）
本題屬於 iPAS AI 應用規劃師中級能力鑑定「大數據處理分析與應用」科目中的「機率統計基礎」範疇， 對應的能力指標為「機率分佈與資料分佈模型」，涵蓋機率理論模型與分佈特性等核心知識點。 考生在準備這個範疇時，需要掌握相關的理論基礎與實務應用。
題目與選項
某電商團隊觀察到，每位顧客對廣告推播的點擊行為可視為一次伯努利試驗（Bernoulli Trial），單次點擊成功機率為p=0.4。當推播對象擴展至5,000位顧客時，團隊想快速估算「成功點擊總數」的分佈情形，以進行模型效能模擬與預測。若希望以常態分佈（Normal Distribution）近似原始分佈，下列哪一項判斷最為合理？
- A. 因樣本數極大，可直接以常態分佈近似二項分佈（Binomial Distribution）
- B. 只有當np與n(1-p)皆大於5時，才能以常態分佈作近似 ✓ 正確答案
- C. 常態近似只適用於p=0.5的情況
- D. 無論樣本數多大，二項分佈都不能以常態分佈近似
詳細解析
正確答案：B. 只有當np與n(1-p)皆大於5時，才能以常態分佈作近似
二項分佈的常態近似條件是 np ≥ 5 且 n(1-p) ≥ 5。本題 np = 5000×0.4 = 2000 ≥ 5，n(1-p) = 5000×0.6 = 3000 ≥ 5，兩者均滿足，可用常態近似。
各選項逐一解析
理解每個選項為什麼對或錯，是真正掌握這個知識點的關鍵。以下逐一分析每個選項的含義與判斷依據。
A. 因樣本數極大，可直接以常態分佈近似二項分佈（Binomial Distribution） （不正確）
僅樣本數大不足以決定是否可近似，還需同時滿足np和n(1-p)均≥5的條件。
B. 只有當np與n(1-p)皆大於5時，才能以常態分佈作近似 （正確）
np ≥ 5 且 n(1-p) ≥ 5 是常態近似二項分佈的標準判斷條件，此為正確說法。
C. 常態近似只適用於p=0.5的情況 （不正確）
常態近似不限於p=0.5，只要np和n(1-p)均夠大即可。
D. 無論樣本數多大，二項分佈都不能以常態分佈近似 （不正確）
n夠大且p不極端時，二項分佈確實可以常態分佈近似，此選項錯誤。
延伸學習
本題尚未連結特定術語，你可以從以下常見主題開始探索相關知識。
中等題備考建議
- ▶ 本題屬於中等難度，需要理解概念之間的關聯與應用情境，不能只靠死背定義。
- ▶ 中等難度的題目常考「為什麼」和「怎麼用」，建議整理各技術的優缺點比較表。
- ▶ 練習時注意錯誤選項的陷阱設計，很多時候錯誤選項只有一兩個字的差異，需要仔細辨別。
- ▶ 建議用「費曼學習法」，嘗試向別人解釋這道題的解題思路，能講清楚就代表真正理解了。
同主題考題練習
以下題目與本題屬於相同的考試範疇，建議一併練習以加強對該主題的掌握程度。
考慮使用 CIFAR-10 資料集進行資料處理，資料包括 32×32 像素的多筆彩色照片。下列程式碼的資料處理，請選出正確的選項。 ```python from tensorflow.keras import datasets, utils import pandas as pd (x_train, y_train), (x_test, y_test) = datasets.cifar10.load_data() # type(x_train) -> numpy.ndarray # x_train.shape, y_train.shape, x_test.shape, y_test.shape # -> (50000, 32, 32, 3) (50000, 1) (10000, 32, 32, 3) (10000, 1) # x_train.min() -> 0 # x_train.max() -> 255 ```
中級 大數據處理分析與應用 難度 ★★★ 114 年
為了分析社群網路使用者之間的互動結構，應使用下列哪種分析方法？
中級 大數據處理分析與應用 難度 ★★☆ 114 年
若企業希望即時監控交易異常，應選擇下列哪一類數據處理架構？
中級 大數據處理分析與應用 難度 ★★☆ 114 年
iPAS AI 應用規劃師認證簡介
iPAS AI 應用規劃師能力鑑定是經濟部產業發展署推動的國家級 AI 證照制度， 分為「初級」與「中級」兩個等級。初級考試包含「人工智慧基礎概論」和「生成式 AI 應用與規劃」兩個科目， 著重基本概念的理解與應用。中級考試涵蓋「AI 技術應用與規劃」「大數據處理分析與應用」「機器學習技術與應用」三個科目， 要求考生具備更深入的技術知識與實務能力。 本題來自中級考試範圍，需要具備紮實的技術基礎才能正確作答。
開始準備 iPAS 考試
本題來自 114 年 AI 應用規劃師中級考試。 想通過 iPAS 認證？從完整題庫練習開始，搭配術語詞典與備考攻略，系統化提升你的 AI 知識。