iPAS 考題解析
在機率推斷中，若已知 P(感冒|發燒) = 0.7、P(發燒) = 0.3、P(感冒) = 0.4，根據貝氏定理，P(發燒|感冒) 為何？
中級 機器學習技術與應用
難度：進階 ★★★ 114 年考題
考試範圍定位
- 考試等級
- 中級能力鑑定
- 考試科目
- 機器學習技術與應用
- 知識主題
- 機器學習基礎數學
- 能力指標
- 機率/統計之機器學習基礎應用（L23101）
本題屬於 iPAS AI 應用規劃師中級能力鑑定「機器學習技術與應用」科目中的「機器學習基礎數學」範疇， 對應的能力指標為「機率/統計之機器學習基礎應用」，涵蓋數據的數學分佈特性、變異解釋等核心知識點。 考生在準備這個範疇時，需要掌握相關的理論基礎與實務應用。
題目與選項
在機率推斷中，若已知 P(感冒|發燒) = 0.7、P(發燒) = 0.3、P(感冒) = 0.4，根據貝氏定理，P(發燒|感冒) 為何？
- A. 0.21
- B. 0.525 ✓ 正確答案
- C. 0.42
- D. 0.7
詳細解析
正確答案：B. 0.525
貝氏定理：P(發燒|感冒) = P(感冒|發燒) × P(發燒) / P(感冒) = 0.7 × 0.3 / 0.4 = 0.21 / 0.4 = 0.525。
各選項逐一解析
理解每個選項為什麼對或錯，是真正掌握這個知識點的關鍵。以下逐一分析每個選項的含義與判斷依據。
A. 0.21 （不正確）
0.21 = P(感冒|發燒) × P(發燒) = 0.7 × 0.3，是分子，未除以 P(感冒)。
B. 0.525 （正確）
0.525 = 0.7 × 0.3 / 0.4，此為正確計算結果。
C. 0.42 （不正確）
0.42 不符合貝氏定理計算。
D. 0.7 （不正確）
0.7 是題目給定的 P(感冒|發燒)，非所求。
延伸學習
本題尚未連結特定術語，你可以從以下常見主題開始探索相關知識。
進階題備考建議
- ▶ 本題屬於進階難度，涉及技術原理的深入理解或跨領域整合應用，需要紮實的基礎。
- ▶ 進階題通常需要你綜合多個知識點才能判斷，建議建立知識圖譜，把相關概念串聯起來。
- ▶ 如果這題答錯了，建議回頭複習相關的基礎概念，確保每一層知識都沒有漏洞。
- ▶ 中級考試的進階題佔比較高，建議先把初級範圍的基礎打穩，再挑戰中級進階題。
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iPAS AI 應用規劃師能力鑑定是經濟部產業發展署推動的國家級 AI 證照制度， 分為「初級」與「中級」兩個等級。初級考試包含「人工智慧基礎概論」和「生成式 AI 應用與規劃」兩個科目， 著重基本概念的理解與應用。中級考試涵蓋「AI 技術應用與規劃」「大數據處理分析與應用」「機器學習技術與應用」三個科目， 要求考生具備更深入的技術知識與實務能力。 本題來自中級考試範圍，需要具備紮實的技術基礎才能正確作答。
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