iPAS 考題解析在機率推斷中，若已知 P(感冒|發燒) = 0.7、P(發燒) = 0.3、P(感冒) = 0.4，根據貝氏定理，P(發燒|感冒) 為何？

解析

正確答案：B. 0.525

貝氏定理：P(發燒|感冒) = P(感冒|發燒) × P(發燒) / P(感冒) = 0.7 × 0.3 / 0.4 = 0.21 / 0.4 = 0.525。

每個選項為什麼對或錯

• A 0.21 錯誤選項

  0.21 = P(感冒|發燒) × P(發燒) = 0.7 × 0.3，是分子，未除以 P(感冒)。

• B 0.525 正解

  0.525 = 0.7 × 0.3 / 0.4，此為正確計算結果。

• C 0.42 錯誤選項

  0.42 不符合貝氏定理計算。

• D 0.7 錯誤選項

  0.7 是題目給定的 P(感冒|發燒)，非所求。

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