iPAS 考題解析在線性迴歸模型診斷中，若殘差圖（Residual Plot）呈現明顯的「喇叭型」（殘差隨預測值增大而擴散），這表示違反了何種假設？

解析

正確答案：C. 同方差性假設（Homoscedasticity）

同方差性（Homoscedasticity）要求殘差的方差在所有預測值水準上保持恆定。若殘差圖呈喇叭型（異方差性），表示違反此假設，可能需要進行變數變換（如取對數）或使用加權最小二乘法。

每個選項為什麼對或錯

• A 線性性假設（Linearity） 錯誤選項

  線性性違反會在殘差圖顯示曲線模式，不是喇叭型。

• B 正態性假設（Normality） 錯誤選項

  正態性違反在 QQ 圖中反映，不直接顯示喇叭型。

• C 同方差性假設（Homoscedasticity） 正解

  喇叭型殘差圖即異方差性，違反同方差性假設，此為正確描述。

• D 獨立性假設（Independence） 錯誤選項

  獨立性違反通常在時間序列資料中出現自相關，不是喇叭型。

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