iPAS 考題解析
主成分分析（PCA）中，若前三個主成分的累積解釋方差比例為 90%，這意味著什麼？
中級 機器學習技術與應用
難度：中等 ★★☆ 114 年考題
考試範圍定位
- 考試等級
- 中級能力鑑定
- 考試科目
- 機器學習技術與應用
- 知識主題
- 機器學習基礎數學
- 能力指標
- 線性代數之機器學習基礎應用（L23102）
本題屬於 iPAS AI 應用規劃師中級能力鑑定「機器學習技術與應用」科目中的「機器學習基礎數學」範疇， 對應的能力指標為「線性代數之機器學習基礎應用」，涵蓋特徵提取、資料降維與壓縮等核心知識點。 考生在準備這個範疇時，需要掌握相關的理論基礎與實務應用。
題目與選項
主成分分析（PCA）中，若前三個主成分的累積解釋方差比例為 90%，這意味著什麼？
- A. 保留前三個主成分能保留原始資料 90% 的資訊（變異量），降維後損失 10% 的資訊 ✓ 正確答案
- B. 原始資料集有 90% 的特徵與前三個主成分高度相關
- C. 前三個特徵值（Eigenvalues）之和佔所有特徵值總和的 90%
- D. 降維後的模型準確率至少達到 90%
詳細解析
正確答案：A. 保留前三個主成分能保留原始資料 90% 的資訊（變異量），降維後損失 10% 的資訊
累積解釋方差比例（Cumulative Explained Variance Ratio）90% 表示前三個主成分捕捉了原始資料集中 90% 的總變異量（資訊）。這意味著用三個主成分替代原始高維特徵，保留了 90% 的資訊，損失約 10%。注意 A 和 C 的說法都正確（前三個特徵值之和÷所有特徵值總和 = 90%），但 A 的表述更完整。
各選項逐一解析
理解每個選項為什麼對或錯，是真正掌握這個知識點的關鍵。以下逐一分析每個選項的含義與判斷依據。
A. 保留前三個主成分能保留原始資料 90% 的資訊（變異量），降維後損失 10% 的資訊 （正確）
90% 累積方差比例即保留 90% 資訊，損失 10%，此為正確且完整描述。
B. 原始資料集有 90% 的特徵與前三個主成分高度相關 （不正確）
不是 90% 特徵相關，而是 90% 的方差由三個主成分解釋。
C. 前三個特徵值（Eigenvalues）之和佔所有特徵值總和的 90% （不正確）
前三個特徵值佔總和 90% 是技術上正確的，但此選項表述不如 A 完整。
D. 降維後的模型準確率至少達到 90% （不正確）
降維後準確率不直接等於方差解釋比例。
延伸學習
本題尚未連結特定術語，你可以從以下常見主題開始探索相關知識。
中等題備考建議
- ▶ 本題屬於中等難度，需要理解概念之間的關聯與應用情境，不能只靠死背定義。
- ▶ 中等難度的題目常考「為什麼」和「怎麼用」，建議整理各技術的優缺點比較表。
- ▶ 練習時注意錯誤選項的陷阱設計，很多時候錯誤選項只有一兩個字的差異，需要仔細辨別。
- ▶ 建議用「費曼學習法」，嘗試向別人解釋這道題的解題思路，能講清楚就代表真正理解了。
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iPAS AI 應用規劃師認證簡介
iPAS AI 應用規劃師能力鑑定是經濟部產業發展署推動的國家級 AI 證照制度， 分為「初級」與「中級」兩個等級。初級考試包含「人工智慧基礎概論」和「生成式 AI 應用與規劃」兩個科目， 著重基本概念的理解與應用。中級考試涵蓋「AI 技術應用與規劃」「大數據處理分析與應用」「機器學習技術與應用」三個科目， 要求考生具備更深入的技術知識與實務能力。 本題來自中級考試範圍，需要具備紮實的技術基礎才能正確作答。
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