iPAS 考題解析主成分分析（PCA）中，若前三個主成分的累積解釋方差比例為 90%，這意味著什麼？

解析

正確答案：A. 保留前三個主成分能保留原始資料 90% 的資訊（變異量），降維後損失 10% 的資訊

累積解釋方差比例（Cumulative Explained Variance Ratio）90% 表示前三個主成分捕捉了原始資料集中 90% 的總變異量（資訊）。這意味著用三個主成分替代原始高維特徵，保留了 90% 的資訊，損失約 10%。注意 A 和 C 的說法都正確（前三個特徵值之和÷所有特徵值總和 = 90%），但 A 的表述更完整。

每個選項為什麼對或錯

• A 保留前三個主成分能保留原始資料 90% 的資訊（變異量），降維後損失 10% 的資訊 正解

  90% 累積方差比例即保留 90% 資訊，損失 10%，此為正確且完整描述。

• B 原始資料集有 90% 的特徵與前三個主成分高度相關 錯誤選項

  不是 90% 特徵相關，而是 90% 的方差由三個主成分解釋。

• C 前三個特徵值（Eigenvalues）之和佔所有特徵值總和的 90% 錯誤選項

  前三個特徵值佔總和 90% 是技術上正確的，但此選項表述不如 A 完整。

• D 降維後的模型準確率至少達到 90% 錯誤選項

  降維後準確率不直接等於方差解釋比例。

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