主成分分析（PCA）中，若前三個主成分的累積解釋方差比例為 90%，這意味著什麼？

iPAS 考題解析

主成分分析（PCA）中，若前三個主成分的累積解釋方差比例為 90%，這意味著什麼？

  • A. 保留前三個主成分能保留原始資料 90% 的資訊（變異量），降維後損失 10% 的資訊 ✓ 正確答案
  • B. 原始資料集有 90% 的特徵與前三個主成分高度相關
  • C. 前三個特徵值（Eigenvalues）之和佔所有特徵值總和的 90%
  • D. 降維後的模型準確率至少達到 90%

詳細解析

累積解釋方差比例（Cumulative Explained Variance Ratio）90% 表示前三個主成分捕捉了原始資料集中 90% 的總變異量（資訊）。這意味著用三個主成分替代原始高維特徵，保留了 90% 的資訊，損失約 10%。注意 A 和 C 的說法都正確（前三個特徵值之和÷所有特徵值總和 = 90%），但 A 的表述更完整。

出題年份：114 難度：★★☆