iPAS 考題解析
PCA 特徵值 λ1=6.0, λ2=3.0, λ3=1.0，保留至少 80% 變異需要幾個主成分？
中級 機器學習技術與應用
難度：進階 ★★★★
考試範圍定位
- 考試等級
- 中級能力鑑定
- 考試科目
- 機器學習技術與應用
- 知識主題
- 機器學習基礎數學
- 能力指標
- 線性代數之機器學習基礎應用（L23102）
本題屬於 iPAS AI 應用規劃師中級能力鑑定「機器學習技術與應用」科目中的「機器學習基礎數學」範疇， 對應的能力指標為「線性代數之機器學習基礎應用」，涵蓋特徵提取、資料降維與壓縮等核心知識點。 考生在準備這個範疇時，需要掌握相關的理論基礎與實務應用。
題目與選項
PCA 特徵值 λ1=6.0, λ2=3.0, λ3=1.0，保留至少 80% 變異需要幾個主成分？
- A. 前兩個主成分，(6+3)/(6+3+1)=90% ✓ 正確答案
- B. 僅第一個
- C. 全部三個
- D. 無法判斷
詳細解析
正確答案：A. 前兩個主成分，(6+3)/(6+3+1)=90%
總變異 = 6+3+1 = 10。前 1 個 = 6/10 = 60%（不夠）。前 2 個 = 9/10 = 90%（超過 80%）。所以保留前兩個主成分。
各選項逐一解析
理解每個選項為什麼對或錯，是真正掌握這個知識點的關鍵。以下逐一分析每個選項的含義與判斷依據。
A. 前兩個主成分，(6+3)/(6+3+1)=90% （正確）
正確。總變異量為 6+3+1=10。第一個主成分解釋 6/10=60%。前兩個主成分解釋 (6+3)/10=9/10=90%。因為 90% 大於 80%，所以保留前兩個主成分即可。
B. 僅第一個 （不正確）
錯誤。僅第一個主成分解釋了 6/10 = 60% 的變異量，這沒有達到題目要求的至少 80% 變異。
C. 全部三個 （不正確）
錯誤。保留全部三個主成分當然能解釋 100% 變異，但 PCA 的目的是降維。既然前兩個主成分已經能解釋 90% 變異，就沒必要保留全部三個。
D. 無法判斷 （不正確）
錯誤。題目提供了所有必要的特徵值，可以明確計算出每個主成分解釋的變異比例，因此完全可以判斷。
延伸學習
本題尚未連結特定術語，你可以從以下常見主題開始探索相關知識。
中等題備考建議
- ▶ 本題屬於中等難度，需要理解概念之間的關聯與應用情境，不能只靠死背定義。
- ▶ 中等難度的題目常考「為什麼」和「怎麼用」，建議整理各技術的優缺點比較表。
- ▶ 練習時注意錯誤選項的陷阱設計，很多時候錯誤選項只有一兩個字的差異，需要仔細辨別。
- ▶ 建議用「費曼學習法」，嘗試向別人解釋這道題的解題思路，能講清楚就代表真正理解了。
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iPAS AI 應用規劃師認證簡介
iPAS AI 應用規劃師能力鑑定是經濟部產業發展署推動的國家級 AI 證照制度， 分為「初級」與「中級」兩個等級。初級考試包含「人工智慧基礎概論」和「生成式 AI 應用與規劃」兩個科目， 著重基本概念的理解與應用。中級考試涵蓋「AI 技術應用與規劃」「大數據處理分析與應用」「機器學習技術與應用」三個科目， 要求考生具備更深入的技術知識與實務能力。 本題來自中級考試範圍，需要具備紮實的技術基礎才能正確作答。
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