盒鬚圖 是什麼？
Box Plot：盒鬚圖 的完整解釋
以五數摘要（最小值、Q1、中位數、Q3、最大值）視覺化資料分布與離群值的統計圖表。
盒鬚圖（Box Plot）是探索性資料分析（Exploratory Data Analysis，EDA）中最常使用的視覺化工具之一，能在單一圖表中同時呈現資料的集中趨勢、離散程度、分布形狀與離群值，是機器學習工作流程中資料理解階段的重要技能。
盒鬚圖的構成元素說明如下：
盒子（Box）的上下邊分別是第三四分位數（Q3，第 75 百分位數）與第一四分位數（Q1，第 25 百分位數）。盒子的高度稱為四分位距（Interquartile Range，IQR），IQR = Q3 - Q1。IQR 是衡量資料中段 50% 集中程度的指標，不受極端值影響，是比標準差更穩健的離散度量。
盒子中間的線是中位數（Median，Q2，第 50 百分位數）。中位數在盒子中的位置可以反映分布的偏態（skewness）：若中位數靠近 Q1，資料右偏（正偏）；若靠近 Q3，則左偏（負偏）。
鬚（Whisker）從盒子兩端延伸出去，通常延伸到資料範圍內距離四分位數 1.5 倍 IQR 的最遠資料點。即：下鬚延伸到 Q1 - 1.5×IQR 以上的最小值；上鬚延伸到 Q3 + 1.5×IQR 以下的最大值。
超出鬚範圍的資料點會以散點（dot 或 circle）單獨標示，這些點被視為離群值（outlier）。注意：這是一個統計意義上的定義，超出 1.5×IQR 的點被認為可能是離群值，但實際上是否為真正的異常需要結合業務知識判斷。
在機器學習工作流程中，盒鬚圖的典型應用場景包含以下幾個面向：
特徵分析（Feature Analysis）：在訓練模型之前，對數值特徵繪製盒鬚圖，快速了解每個特徵的分布範圍、偏態程度與離群值情況。例如，若某個特徵的上鬚遠長於下鬚，表示右偏分布，可能需要對數轉換（log transformation）使分布更對稱，以改善線性模型的效能。
離群值偵測（Outlier Detection）：盒鬚圖能快速視覺化哪些樣本的特徵值超出正常範圍，作為後續離群值處理（刪除、修正或保留）的參考依據。例如，信用卡消費金額的盒鬚圖可能顯示少數交易金額遠超 Q3 + 1.5×IQR，這些樣本在詐欺偵測中可能是重要信號。
模型比較（Model Comparison）：在交叉驗證中，對多個模型的評估指標（如準確率、F1 分數）繪製盒鬚圖，可同時比較各模型的中位數性能與穩定性（IQR 越小表示不同 fold 間性能越穩定）。
分組比較：在含有類別特徵的資料集中，分組繪製盒鬚圖（如不同性別、不同地區的消費金額分布），能快速發現各組的分布差異，是 A/B 測試結果分析的常用工具。
與其他圖表類型的比較有助於理解盒鬚圖的適用場景。相較於直方圖（Histogram），盒鬚圖更緊湊，適合同時比較多個特徵或多個群組；直方圖則能呈現更詳細的分布形狀（如多峰分布），但難以並排比較。相較於散點圖（Scatter Plot），盒鬚圖在樣本量大時不會出現過度繪製（over-plotting）問題，但會隱藏雙峰或多峰結構（例如兩個高斯分布疊加的情況，盒鬚圖無法直接看出）。相較於小提琴圖（Violin Plot），盒鬚圖更簡潔，小提琴圖則在盒鬚圖的基礎上疊加了核密度估計（KDE），能呈現更多分布細節，但視覺較複雜。
使用盒鬚圖時常見的注意事項：樣本量過小時（如 n < 20），四分位數的估計不夠穩定，盒鬚圖的資訊量有限；遇到雙峰或多峰分布時，盒鬚圖可能呈現誤導性的「正常分布」外觀，建議搭配直方圖或核密度圖確認；離群值閾值（1.5×IQR）是統計慣例，不是絕對標準，在某些業務場景中需要調整閾值或使用領域特定的離群值定義。
在 Python 中，Matplotlib 的 plt.boxplot()、Seaborn 的 sns.boxplot() 以及 Plotly 的 px.box() 都提供了便捷的盒鬚圖繪製功能，支援分組比較、橫排顯示與互動式探索。在 iPAS AI 應用規劃師考試中，盒鬚圖是資料前置處理與 EDA 的重要考點，考生需能從盒鬚圖中判讀中位數位置、IQR 範圍與離群值分布，並說明其在特徵工程中的應用。