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TL;DR： 以五數摘要（最小值、Q1、中位數、Q3、最大值）視覺化資料分布與離群值的統計圖表。
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以五數摘要（最小值、Q1、中位數、Q3、最大值）視覺化資料分布與離群值的統計圖表。
盒鬚圖（Box Plot）是探索性資料分析（Exploratory Data Analysis，EDA）中最常使用的視覺化工具之一，能在單一圖表中同時呈現資料的集中趨勢、離散程度、分布形狀與離群值，是機器學習工作流程中資料理解階段的重要技能。
盒鬚圖的構成元素說明如下：
盒子（Box）的上下邊分別是第三四分位數（Q3，第 75 百分位數）與第一四分位數（Q1，第 25 百分位數）。盒子的高度稱為四分位距（Interquartile Range，IQR），IQR = Q3 - Q1。IQR 是衡量資料中段 50% 集中程度的指標，不受極端值影響，是比標準差更穩健的離散度量。
盒子中間的線是中位數（Median，Q2，第 50 百分位數）。中位數在盒子中的位置可以反映分布的偏態（skewness）：若中位數靠近 Q1，資料右偏（正偏）；若靠近 Q3，則左偏（負偏）。
鬚（Whisker）從盒子兩端延伸出去，通常延伸到資料範圍內距離四分位數 1.5 倍 IQR 的最遠資料點。即：下鬚延伸到 Q1 - 1.5×IQR 以上的最小值；上鬚延伸到 Q3 + 1.5×IQR 以下的最大值。
超出鬚範圍的資料點會以散點（dot 或 circle）單獨標示，這些點被視為離群值（outlier）。注意：這是一個統計意義上的定義，超出 1.5×IQR 的點被認為可能是離群值，但實際上是否為真正的異常需要結合業務知識判斷。
在機器學習工作流程中，盒鬚圖的典型應用場景包含以下幾個面向：
特徵分析（Feature Analysis）：在訓練模型之前，對數值特徵繪製盒鬚圖，快速了解每個特徵的分布範圍、偏態程度與離群值情況。例如，若某個特徵的上鬚遠長於下鬚，表示右偏分布，可能需要對數轉換（log transformation）使分布更對稱，以改善線性模型的效能。
離群值偵測（Outlier Detection）：盒鬚圖能快速視覺化哪些樣本的特徵值超出正常範圍，作為後續離群值處理（刪除、修正或保留）的參考依據。例如，信用卡消費金額的盒鬚圖可能顯示少數交易金額遠超 Q3 + 1.5×IQR，這些樣本在詐欺偵測中可能是重要信號。
模型比較（Model Comparison）：在交叉驗證中，對多個模型的評估指標（如準確率、F1 分數）繪製盒鬚圖，可同時比較各模型的中位數性能與穩定性（IQR 越小表示不同 fold 間性能越穩定）。
分組比較：在含有類別特徵的資料集中，分組繪製盒鬚圖（如不同性別、不同地區的消費金額分布），能快速發現各組的分布差異，是 A/B 測試結果分析的常用工具。
與其他圖表類型的比較有助於理解盒鬚圖的適用場景。相較於直方圖（Histogram），盒鬚圖更緊湊，適合同時比較多個特徵或多個群組；直方圖則能呈現更詳細的分布形狀（如多峰分布），但難以並排比較。相較於散點圖（Scatter Plot），盒鬚圖在樣本量大時不會出現過度繪製（over-plotting）問題，但會隱藏雙峰或多峰結構（例如兩個高斯分布疊加的情況，盒鬚圖無法直接看出）。相較於小提琴圖（Violin Plot），盒鬚圖更簡潔，小提琴圖則在盒鬚圖的基礎上疊加了核密度估計（KDE），能呈現更多分布細節，但視覺較複雜。
使用盒鬚圖時常見的注意事項：樣本量過小時（如 n < 20），四分位數的估計不夠穩定，盒鬚圖的資訊量有限；遇到雙峰或多峰分布時，盒鬚圖可能呈現誤導性的「正常分布」外觀，建議搭配直方圖或核密度圖確認；離群值閾值（1.5×IQR）是統計慣例，不是絕對標準，在某些業務場景中需要調整閾值或使用領域特定的離群值定義。
在 Python 中，Matplotlib 的 plt.boxplot()、Seaborn 的 sns.boxplot() 以及 Plotly 的 px.box() 都提供了便捷的盒鬚圖繪製功能，支援分組比較、橫排顯示與互動式探索。在 iPAS AI 應用規劃師考試中，盒鬚圖是資料前置處理與 EDA 的重要考點，考生需能從盒鬚圖中判讀中位數位置、IQR 範圍與離群值分布，並說明其在特徵工程中的應用。
常見問題
盒鬚圖的鬚為什麼預設是 1.5 倍 IQR？這個值能改嗎？
1.5 倍 IQR 是由統計學家 John Tukey 提出的經驗法則，其統計直覺是：若資料服從常態分布，Q1 - 1.5×IQR 到 Q3 + 1.5×IQR 的範圍大約覆蓋 99.3% 的資料，超出此範圍的點在常態假設下出現機率約為 0.7%，可合理視為可疑離群值。這個值並非鐵律，可以根據業務需求調整：使用 3×IQR 作為「極端離群值」的閾值（Tukey 原始論文中的建議）；或在異常偵測敏感度要求高的場景（如醫療或金融詐欺）中使用更小的倍數（如 1.0×IQR）。在 Python 中，seaborn 的 sns.boxplot(whis=3.0) 可調整鬚的倍數。關鍵是無論使用哪個閾值，都應結合業務知識判斷被標記的點是否真的需要特殊處理，統計閾值只是輔助工具，不能替代人工判斷。
從盒鬚圖如何判斷資料是左偏還是右偏？
判斷偏態的方式主要看兩個地方：一是中位線在盒子中的位置。如果中位線靠近盒子下方（接近 Q1），表示資料中間 50% 的值集中在較小的一側，上半部有更大的延伸空間，通常對應右偏（正偏）分布，右尾（大值方向）較長；反之中位線靠近盒子上方（接近 Q3）則對應左偏（負偏）。二是上下鬚的長度。上鬚明顯長於下鬚，表示大值方向有更長的尾部，傾向右偏；反之下鬚較長則傾向左偏。離群值的分布方向也是輔助線索：右偏分布通常在右側（大值方向）有更多離群點。收入、財富、網頁訪問量等常見的長尾分布資料通常呈現明顯右偏，在機器學習中常需要對數轉換來改善。
盒鬚圖上顯示「離群值」，是否就一定要刪除那些資料點？
絕對不是。盒鬚圖上標示為離群值的點只是統計意義上「相對於中段資料較為極端」的點，是否需要刪除取決於業務背景和數據品質判斷。有幾種常見情況：資料輸入錯誤（如年齡欄位出現 999 或日期格式錯誤導致的異常值），這種應修正或刪除；真實的業務極端值（如少數超高消費客戶、特殊設備的異常讀數），這種往往是最有價值的樣本，特別是在詐欺偵測或異常診斷中；自然的長尾分布（如收入分布），高值並非「錯誤」而是正常的分布特性。建議的做法是：先理解業務背景，再根據具體情況決定保留、修正、或獨立分析這些樣本；若要刪除，應記錄刪除的理由與數量，並確認刪除後不會引入選擇偏誤。