精確率與召回率 是什麼？
Precision and Recall：精確率與召回率 的完整解釋
分類模型評估的核心指標：精確率衡量預測為正的樣本有多準確，召回率衡量實際為正的樣本被找回多少。
精確率（Precision）與召回率（Recall）是分類模型評估中最重要的兩個基礎指標，理解它們需要從混淆矩陣（Confusion Matrix）開始。
混淆矩陣的四個基本量
對於二元分類（正類 Positive / 負類 Negative）：
- TP（True Positive，真正例）：模型預測為正、實際也為正。
- FP（False Positive，假正例）：模型預測為正、但實際為負（誤報，Type I Error）。
- TN（True Negative，真負例）：模型預測為負、實際也為負。
- FN（False Negative，假負例）：模型預測為負、但實際為正（漏報，Type II Error）。
精確率（Precision）
公式：Precision = TP / (TP + FP)
直觀含義：「模型說『這是正類』的時候，有多少次是對的？」
也稱為查準率或陽性預測值（Positive Predictive Value, PPV）。
召回率（Recall）
公式：Recall = TP / (TP + FN)
直觀含義：「所有實際的正類樣本，模型找出了幾個？」
也稱為靈敏度（Sensitivity）或真正例率（True Positive Rate, TPR）。
精確率與召回率的取捨
在給定模型下，改變分類閾值（Threshold）會影響精確率和召回率，且二者通常反向變動：
- 提高閾值（更保守地預測正類）→ 精確率↑，召回率↓（預測正類更謹慎，但漏掉更多真正的正類）。
- 降低閾值（更積極地預測正類）→ 召回率↑，精確率↓（找回更多正類，但也帶入更多誤報）。
這種取捨在不同業務場景中有不同的優先順序：
- 醫療癌症篩檢：寧可多查（假陽性），不能漏查（假陰性）→ 優先高召回率。
- 垃圾郵件偵測：寧可讓少數垃圾郵件漏網（低召回率），也不能把重要郵件誤判為垃圾（低精確率）→ 優先高精確率。
- 詐騙偵測：視漏報與誤報的業務代價決定。
F1 Score
當精確率和召回率都很重要時，常用 F1 Score 作為兩者的調和平均數（Harmonic Mean）：
F1 = 2 × (Precision × Recall) / (Precision + Recall)
調和平均數相較算術平均數，對極端值更為懲罰：若精確率或召回率任一極低，F1 也會很低，即使另一個很高。
若希望給召回率更高的權重（業務上漏報代價更大），可使用 F_β Score：
F_β = (1 + β²) × (Precision × Recall) / (β² × Precision + Recall)
β > 1 時召回率權重更高，β < 1 時精確率權重更高。
多類別分類的擴展
多類別分類任務中，精確率和召回率需要對每個類別分別計算，再進行聚合：
- Macro 平均：對所有類別分別計算指標後取算術平均，對每個類別同等重視（即使某類很少見）。
- Micro 平均：將所有類別的 TP、FP、FN 全部加總後再計算，受樣本數多的類別影響更大。
- Weighted 平均：按各類別的樣本數量加權，適合類別不平衡場景。
PR 曲線（Precision-Recall Curve）
透過改變分類閾值從 0 到 1，在每個閾值計算對應的精確率和召回率，繪製成曲線。PR 曲線下面積（AUPRC）可作為模型整體性能的單一指標，在類別不平衡時比 ROC-AUC 更具區分力，因為 PR 曲線不受大量真負例（TN）的影響。
與準確率（Accuracy）的比較
準確率 = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)，衡量所有樣本中被正確分類的比例，簡單直觀但不適合不平衡資料（見類別不平衡條目）。精確率和召回率專注於正類，不受大量負類的稀釋，是不平衡分類任務的常用選擇評估維度。