完整定義
精確率（Precision）是所有被模型預測為正類的樣本中，真正屬於正類的比例；召回率（Recall，又稱靈敏度或查全率）是所有實際為正類的樣本中，被模型正確識別出來的比例。兩者之間通常存在取捨關係（Trade-off），實務中常用 F1 Score 作為兩者的調和平均數。
精確率（Precision）與召回率（Recall）是分類模型評估中最重要的兩個基礎指標，理解它們需要從混淆矩陣（Confusion Matrix）開始。
混淆矩陣的四個基本量
對於二元分類（正類 Positive / 負類 Negative）：
- TP（True Positive，真正例）：模型預測為正、實際也為正。
- FP（False Positive，假正例）：模型預測為正、但實際為負（誤報，Type I Error）。
- TN（True Negative，真負例）：模型預測為負、實際也為負。
- FN（False Negative，假負例）：模型預測為負、但實際為正（漏報，Type II Error）。
精確率（Precision）
公式：Precision = TP / (TP + FP)
直觀含義：「模型說『這是正類』的時候，有多少次是對的？」
也稱為查準率或陽性預測值（Positive Predictive Value, PPV）。
召回率（Recall）
公式：Recall = TP / (TP + FN)
直觀含義：「所有實際的正類樣本，模型找出了幾個？」
也稱為靈敏度（Sensitivity）或真正例率（True Positive Rate, TPR）。
精確率與召回率的取捨
在給定模型下，改變分類閾值（Threshold）會影響精確率和召回率，且二者通常反向變動：
- 提高閾值（更保守地預測正類）→ 精確率↑，召回率↓（預測正類更謹慎，但漏掉更多真正的正類）。
- 降低閾值（更積極地預測正類）→ 召回率↑，精確率↓（找回更多正類，但也帶入更多誤報）。
這種取捨在不同業務場景中有不同的優先順序：
- 醫療癌症篩檢：寧可多查（假陽性），不能漏查（假陰性）→ 優先高召回率。
- 垃圾郵件偵測：寧可讓少數垃圾郵件漏網（低召回率），也不能把重要郵件誤判為垃圾（低精確率）→ 優先高精確率。
- 詐騙偵測：視漏報與誤報的業務代價決定。
F1 Score
當精確率和召回率都很重要時，常用 F1 Score 作為兩者的調和平均數（Harmonic Mean）：
F1 = 2 × (Precision × Recall) / (Precision + Recall)
調和平均數相較算術平均數，對極端值更為懲罰：若精確率或召回率任一極低，F1 也會很低，即使另一個很高。
若希望給召回率更高的權重（業務上漏報代價更大），可使用 F_β Score：
F_β = (1 + β²) × (Precision × Recall) / (β² × Precision + Recall)
β > 1 時召回率權重更高，β < 1 時精確率權重更高。
多類別分類的擴展
多類別分類任務中，精確率和召回率需要對每個類別分別計算，再進行聚合：
- Macro 平均：對所有類別分別計算指標後取算術平均，對每個類別同等重視（即使某類很少見）。
- Micro 平均：將所有類別的 TP、FP、FN 全部加總後再計算，受樣本數多的類別影響更大。
- Weighted 平均：按各類別的樣本數量加權，適合類別不平衡場景。
PR 曲線（Precision-Recall Curve）
透過改變分類閾值從 0 到 1，在每個閾值計算對應的精確率和召回率，繪製成曲線。PR 曲線下面積（AUPRC）可作為模型整體性能的單一指標，在類別不平衡時比 ROC-AUC 更具區分力，因為 PR 曲線不受大量真負例（TN）的影響。
與準確率（Accuracy）的比較
準確率 = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)，衡量所有樣本中被正確分類的比例，簡單直觀但不適合不平衡資料（見類別不平衡條目）。精確率和召回率專注於正類，不受大量負類的稀釋，是不平衡分類任務的常用選擇評估維度。
常見問題
核心問題是：「假陽性（誤報）和假陰性（漏報）哪個代價更高？」在醫療癌症篩檢中，漏報（把有病的人診斷為無病）的代價遠高於誤報（把健康人誤判為需要進一步檢查），所以優先追求高召回率，允許較低的精確率。在內容審核（如色情內容偵測）中，誤報（誤刪正常內容）可能引發用戶投訴和法律風險，因此優先追求高精確率，允許部分違規內容漏網。在電商推薦系統中，若用戶的注意力有限，推薦結果中每個結果都要準確，精確率更重要。建議將業務目標轉化為具體的精確率 / 召回率最低要求，再調整閾值或選擇模型。
F1 Score 是精確率和召回率的調和平均數（Harmonic Mean），公式為 2×P×R/(P+R)。使用調和平均而非算術平均的原因是：調和平均數對極端值的懲罰更重。假設精確率為 1.0、召回率為 0.01，算術平均為 0.505，看起來還不錯；但調和平均（F1）只有約 0.02，更真實地反映出模型在召回率上幾乎失效的事實。也就是說，只有精確率和召回率都比較高時，F1 Score 才會高；如果其中一個很低，F1 就會被拉低到接近那個低值。這正是 F1 的設計初衷：同時要求兩個指標都要好，不允許以一換一。
ROC 曲線繪製的是不同閾值下真正例率（召回率）vs. 假正例率（FPR = FP/(FP+TN)）的曲線；AUPRC（PR 曲線下面積）繪製的是精確率 vs. 召回率的曲線。在類別嚴重不平衡的情境下，ROC-AUC 可能過於樂觀：因為負類樣本數量巨大，即使 FP 很多，FPR 仍可能很低，使 ROC 曲線看起來很好，但精確率實際上極差。AUPRC 不受真負例（TN）影響，更聚焦在少數類（正類）的識別能力上，能更真實地反映模型在不平衡場景中的實際價值。因此，在詐騙偵測、罕見疾病診斷等不平衡分類任務中，建議以 AUPRC 作為主要評估指標。
精確率 = TP / (TP + FP)，召回率 = TP / (TP + FN)。TP 是預測為正且真的為正，FP 是預測為正但其實為負，FN 是預測為負但其實為正。例如模型抓出 50 筆可疑交易，其中 40 筆真的是詐騙，而詐騙總共有 80 筆，精確率是 0.8，召回率是 0.5。
精確率問的是「模型說是的那些，有幾成真的是」，召回率問的是「真正是的那些，模型抓到幾成」。用撈魚來比喻，精確率看網子裡撈上來的有多少是目標魚，召回率看池子裡的目標魚有多少被撈上來。
在搜尋系統裡，精確率是回傳的文件中相關文件所占的比例，召回率是所有相關文件中被回傳的比例。因為搜尋結果有先後順序，實務上常只看前 k 筆，例如 Precision@10 就是前 10 筆結果中相關文件的比例。
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來源
參考來源：en.wikipedia.org
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