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TL;DR： 機器學習任務的一種，目標是將輸入樣本判斷為兩個互斥類別之一（如是/否、正常/異常）。
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機器學習任務的一種，目標是將輸入樣本判斷為兩個互斥類別之一（如是/否、正常/異常）。
二元分類（Binary Classification）是監督式學習最核心的問題形式之一，也是理解機器學習評估體系的基礎。在二元分類中，每個樣本的標籤只有兩種可能值，通常以「正類」（Positive，y=1）和「負類」（Negative，y=0）表示，這兩個類別是互斥且相互窮盡的。
與多元分類的關係
二元分類是多元分類（Multi-class Classification）的特例。許多二元分類演算法（如 SVM、邏輯回歸）可透過「一對一」（OvO）或「一對多」（OvR/OvA）策略擴展至多元分類。反之，理解二元分類的評估指標（如混淆矩陣、ROC 曲線）是掌握多元分類評估的基礎。
常見演算法
幾乎所有主流 ML 演算法都支援二元分類：
- 邏輯回歸（Logistic Regression）：輸出機率值，決策邊界為線性，可解釋性強。
- 支持向量機（SVM）：最大化間隔，在高維空間表現穩健。
- 決策樹（Decision Tree）：可解釋性高，但易過擬合。
- 隨機森林（Random Forest）：集成多棵決策樹，抗過擬合能力強。
- 梯度提升（XGBoost、LightGBM、CatBoost）：表格資料競賽的常勝軍。
- 神經網路：輸出層使用 Sigmoid 激活函數，搭配 Binary Cross-Entropy 損失函數。
- 樸素貝葉斯（Naive Bayes）：在文字分類任務中常用，訓練速度快。
決策閾值（Decision Threshold） 大多數分類模型的輸出是介於 0 到 1 之間的「正類機率」，需要設定一個決策閾值 θ（預設通常為 0.5）：當輸出 ≥ θ 時判為正類，否則判為負類。閾值的選擇直接影響假陽性率與假陰性率的取捨，業務目標不同，適合的閾值也不同。
核心評估指標
混淆矩陣中的四個計數（TP、FP、FN、TN）是所有指標的計算基礎。
準確率（Accuracy）= (TP + TN) / (TP + FP + FN + TN) 直觀易懂，但在類別不平衡時容易誤導（若 99% 的樣本是負類，全猜負類準確率就有 99%）。
精確率（Precision）= TP / (TP + FP)：關注「預測為正時有多準」。
召回率（Recall）= TP / (TP + FN)：關注「真正的正類有多少被找出來」。
F1 分數 = 2 × Precision × Recall / (Precision + Recall)：精確率與召回率的調和平均，類別不平衡時常作為主要指標。
ROC-AUC（Area Under the ROC Curve）：衡量在不同決策閾值下，模型區分正負類的整體能力，不受類別不平衡影響，值域為 0.5（隨機猜測）到 1（完美分類器）。
PR-AUC（Area Under Precision-Recall Curve）：在極度不平衡的資料集上，PR-AUC 比 ROC-AUC 更能反映模型在少數正類上的表現。
類別不平衡處理
許多二元分類任務存在類別不平衡問題（如詐欺偵測中 99.9% 是正常交易），常見處理方式：
- 過採樣（Oversampling）：如 SMOTE，人工生成少數類樣本。
- 欠採樣（Undersampling）：減少多數類樣本數量。
- 成本敏感學習：透過 class_weight 參數讓少數類的錯誤懲罰更大。
- 閾值調整：選擇比 0.5 更低的決策閾值，提高少數正類的召回率。
應用範例
- 醫療診斷：某疾病陽性 vs. 陰性
- 信用評分：會違約 vs. 不會違約
- 垃圾信件：垃圾 vs. 正常
- 客戶流失：會流失 vs. 不會流失
- 影像品質檢測：瑕疵品 vs. 良品
常見問題
在類別嚴重不平衡時，應該用哪個評估指標？
準確率（Accuracy）在類別不平衡時幾乎沒有參考價值。建議優先關注 F1 分數（同時考慮精確率與召回率）、PR-AUC（精確率-召回率曲線下面積，對不平衡資料特別敏感）、以及 ROC-AUC（整體區分能力）。具體選哪個還需結合業務目標：若假陰性代價高（如癌症篩檢），召回率更重要；若假陽性代價高（如騷擾警報），精確率更重要；若兩者需要平衡，F1 是常見選擇。
二元分類和異常偵測（Anomaly Detection）有什麼差別？
兩者在應用上有重疊，但學習方式不同。二元分類是監督式學習，需要正類和負類的標注資料；異常偵測通常假設正常樣本遠多於異常樣本，且異常樣本可能稀少難以標注，因此更常採用無監督或半監督方法（如 Isolation Forest、One-Class SVM、Autoencoder）。若正類（異常）樣本足夠且有標注，可以直接當二元分類問題處理；若正類樣本極少或無法提前定義所有異常類型，異常偵測方法更合適。
決策閾值預設 0.5 是最好的嗎？
0.5 只是慣例上的起點，不一定是合適的選擇。適合的閾值應根據業務目標決定。例如在醫療篩檢中，寧願多做幾個不必要的確診（假陽性），也不要漏掉真正的患者（假陰性），此時應降低閾值（如 0.3）以提高召回率。反之，若誤報代價高，應提高閾值。建議的做法是：畫出精確率-召回率曲線（PR curve），根據業務對兩者的權重選擇對應的閾值，或使用 F-beta 分數（beta > 1 時更重視召回率，beta < 1 時更重視精確率）來系統性地選擇適合的閾值。