iPAS 考題解析某家客服中心統計資料發現，平均每小時會接到約20通顧客來電，但每分鐘的來電數量不固定，可能為0、1、2通不等。這些來電事件彼此獨立，且在短時間內，發生的機率與時間長短成正比。若要以機率模型描述「每分鐘接到幾通來電」的機率分佈，下列哪一種最適合使用？

解析

正確答案：C. 卜瓦松分佈（Poisson distribution）

卜瓦松分佈適用於描述在固定時間或空間區間內，彼此獨立且平均發生率固定的隨機事件次數。本題每分鐘來電次數符合「事件獨立、平均率固定（λ = 20/60）」的卜瓦松條件。

每個選項為什麼對或錯

• A 均勻分佈（Uniform distribution） 錯誤選項

  均勻分佈表示所有結果等機率，不適合描述泊松類型的計數事件。

• B 指數分佈（Exponential distribution） 錯誤選項

  指數分佈描述兩個事件之間的等待時間，不是事件計數。

• C 卜瓦松分佈（Poisson distribution） 正解

  卜瓦松分佈專為固定區間內獨立隨機事件計數設計，最符合此情境。

• D 常態分佈（Normal distribution） 錯誤選項

  常態分佈適合連續型對稱資料，不適合描述低均值的計數型離散分佈。

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