iPAS 考題解析
在評估機器學習演算法的計算複雜度時，O(n²) 的時間複雜度意味著什麼？
中級 機器學習技術與應用
難度：中等 ★★☆ 114 年考題
考試範圍定位
- 考試等級
- 中級能力鑑定
- 考試科目
- 機器學習技術與應用
- 知識主題
- 機器學習與深度學習
- 能力指標
- 常見機器學習演算法（L23202）
本題屬於 iPAS AI 應用規劃師中級能力鑑定「機器學習技術與應用」科目中的「機器學習與深度學習」範疇， 對應的能力指標為「常見機器學習演算法」，涵蓋演算法技術原理、應用與優化等核心知識點。 考生在準備這個範疇時，需要掌握相關的理論基礎與實務應用。
題目與選項
在評估機器學習演算法的計算複雜度時，O(n²) 的時間複雜度意味著什麼？
- A. 演算法執行時間與資料量 n 成正比
- B. 演算法執行時間與 n 的平方成正比，資料量翻倍時計算時間增加為 4 倍 ✓ 正確答案
- C. 演算法執行時間為常數，不受資料量影響
- D. 演算法執行時間呈指數成長
詳細解析
正確答案：B. 演算法執行時間與 n 的平方成正比，資料量翻倍時計算時間增加為 4 倍
O(n²) 時間複雜度意味著執行時間與輸入規模的平方成正比。當資料量 n 翻倍時，計算時間增加為原來的 4 倍（2² = 4）。例如，樸素 KNN 的預測時間複雜度為 O(n)，而某些距離計算或矩陣運算可能為 O(n²)。
各選項逐一解析
理解每個選項為什麼對或錯，是真正掌握這個知識點的關鍵。以下逐一分析每個選項的含義與判斷依據。
A. 演算法執行時間與資料量 n 成正比 （不正確）
與 n 成正比是 O(n) 線性複雜度。
B. 演算法執行時間與 n 的平方成正比，資料量翻倍時計算時間增加為 4 倍 （正確）
O(n²) 意味著時間與 n 的平方成正比，資料量翻倍增加 4 倍，此為正確描述。
C. 演算法執行時間為常數，不受資料量影響 （不正確）
常數時間是 O(1)。
D. 演算法執行時間呈指數成長 （不正確）
指數成長是 O(2^n)。
延伸學習
本題尚未連結特定術語，你可以從以下常見主題開始探索相關知識。
中等題備考建議
- ▶ 本題屬於中等難度，需要理解概念之間的關聯與應用情境，不能只靠死背定義。
- ▶ 中等難度的題目常考「為什麼」和「怎麼用」，建議整理各技術的優缺點比較表。
- ▶ 練習時注意錯誤選項的陷阱設計，很多時候錯誤選項只有一兩個字的差異，需要仔細辨別。
- ▶ 建議用「費曼學習法」，嘗試向別人解釋這道題的解題思路，能講清楚就代表真正理解了。
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iPAS AI 應用規劃師認證簡介
iPAS AI 應用規劃師能力鑑定是經濟部產業發展署推動的國家級 AI 證照制度， 分為「初級」與「中級」兩個等級。初級考試包含「人工智慧基礎概論」和「生成式 AI 應用與規劃」兩個科目， 著重基本概念的理解與應用。中級考試涵蓋「AI 技術應用與規劃」「大數據處理分析與應用」「機器學習技術與應用」三個科目， 要求考生具備更深入的技術知識與實務能力。 本題來自中級考試範圍，需要具備紮實的技術基礎才能正確作答。
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