統計方法 相關 AI 術語

A/B測試是一種隨機實驗方法，用於比較兩個版本的變數（A 和 B），以確定哪個版本表現更好。常用於優化使用者體驗和提升轉換率。

所有預測中正確的比例 = (TP+TN)/(全部)。類別不平衡時容易被多數類主導

調整蘭德指數用於評估分群演算法，透過修正隨機偏差，客觀衡量分群結果與真實標籤間的相似程度。

演算法是一組定義明確的指令，用於解決特定問題或執行特定任務。它接收輸入，經過一系列步驟處理，並產生輸出。

變異數分析 (ANOVA) 是一種統計方法，用於比較兩個或多個群體的平均數是否存在顯著差異。它將總變異分解為不同來源的變異。

衡量分類模型在不同閾值下的綜合表現，AUC=1 完美，AUC=0.5 等於隨機猜

ARIMA是一種廣泛使用的時間序列預測模型，結合了自迴歸、差分和移動平均三個部分，用於分析和預測時間序列資料。

AUC（曲線下面積）是一種模型評估指標，用於衡量二元分類模型區分正負樣本的整體能力，值介於0到1之間，越高代表性能越好。

Bagging (Bootstrap Aggregating) 是一種集成學習技術，透過對原始資料集進行多次有放回的抽樣，訓練多個模型，並將它們的預測結果進行平均或投票。

貝氏定理描述在已知一些條件下，事件發生的機率。它基於先驗機率、條件機率和證據，更新對事件的信念。

貝氏最佳化是一種用於最佳化黑盒函數的演算法，它使用貝氏模型來建立目標函數的代理模型，並利用該模型來選擇下一個要評估的點，以在最少的迭代次數內找到最佳解。

偏差方差權衡是指在模型訓練中，降低偏差會增加方差，反之亦然。目標是找到一個平衡點，使模型在未見過的數據上表現良好。

Boosting 是一種集成學習技術，透過迭代訓練一系列弱學習器，每個學習器都試圖糾正前一個學習器的錯誤，最終將它們組合起來形成一個強學習器。

因果推論是從觀察數據中推斷因果關係的方法，旨在確定一個變數的變化是否直接導致另一個變數的變化。

中央極限定理指出，大量獨立隨機變數的總和（或平均值）趨近於常態分佈，與原始變數的分佈無關。是統計推論的基石。

卡方檢定是一種統計方法，用於檢驗兩個或多個類別變數之間是否存在顯著關聯性。它比較觀察值與期望值之間的差異。

統計語料中詞對同時出現的頻次形成的矩陣，是許多詞向量和 NLP 方法的基礎。

計算生物學結合電腦科學、統計學與生物學，利用演算法分析生物數據，以理解複雜的生物系統與過程。

衡量數學問題或演算法對輸入微小變化的敏感程度。

評估分類模型效能的表格，顯示預測與真實類別的對應關係，幫助理解模型在各類別上的表現。

相關係數衡量兩個變數之間線性關係的強度和方向，範圍從 -1 到 1。1 表示完全正相關，-1 表示完全負相關，0 表示沒有線性關係。

餘弦相似度是一種衡量兩個非零向量之間夾角餘弦值的度量方法，常用於評估文本或資料點之間的相似程度。

代價函數是所有訓練樣本損失函數的平均值，用於評估模型在整個訓練集上的表現，並作為優化算法的目標。

共變異數衡量兩個變數如何一起變化。正值表示它們趨於一起增加或減少，負值表示一個增加時另一個趨於減少，零值表示沒有線性關係。

信用評分是利用統計模型評估個人或企業的信用風險，預測其未來償還債務的能力，是金融機構決策的重要依據。

交叉熵損失是一種衡量兩個機率分佈之間差異的損失函數，常用於分類任務中評估模型預測結果與真實標籤的差距。

隨著資料維度增加，樣本空間呈指數級膨脹，導致資料密度急劇下降、距離量度失效，使機器學習模型的訓練難度與資料需求大幅提高。

資料填補是處理遺失值的方法，透過統計方法估算並替換遺失值，以維持資料完整性，避免分析偏差。

資料前處理是指在將原始資料用於機器學習模型之前，對其進行清理、轉換和整合的過程，以提高模型效能和準確性。

密度型空間分群演算法（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, DBSCAN）是一種基於資料點鄰域密度進行分群的演算法，

降維處理旨在減少資料集的特徵數量，同時保留重要資訊，以簡化模型、加速運算並避免維度災難。

DNA序列分析是計算生物學領域的關鍵技術，旨在解讀、比較和理解生物體的遺傳信息，對於疾病診斷、藥物開發和演化研究至關重要。

特徵值是線性變換作用於向量後，該向量長度縮放的比例。它描述了變換對特定方向向量的影響程度。

特徵向量是指在線性變換下，方向保持不變或僅反向的非零向量。它對應於特定的特徵值，代表變換的主要作用方向。

集成學習透過結合多個弱學習器，建立一個強學習器，以提高模型的準確性和泛化能力，常見方法包括Bagging、Boosting和Stacking。

熵是資訊理論中衡量隨機變數不確定性的指標，數值越高代表不確定性越大。在機器學習中，熵常用於特徵選擇和決策樹構建。

在貝氏推論中，證據指觀測資料的邊際機率。因計算困難，實務上常透過最大化證據下界來最佳化生成模型。

期望最大化 (EM) 算法是一種迭代算法，用於在存在隱變量的情況下，估計機率模型的參數。它交替執行期望 (E) 步驟和最大化 (M) 步驟。

探索與利用是強化學習中的權衡，探索是指嘗試新動作以發現潛在的更好策略，利用是指使用已知最佳策略以獲得最大獎勵。

在機器學習建模前，透過視覺化與統計方法理解資料特徵、發現模式並檢驗假設的關鍵資料處理步驟。

指數平滑法是一系列時序預測方法，使用加權平均數，其中權重隨著時間的推移呈指數衰減，更重視近期觀測值。

提取式摘要技術從原文中選擇重要句子組成摘要，簡單直接，易於實現，但可能缺乏連貫性，且無法進行語義概括。

Precision 和 Recall 的調和平均數 = 2PR/(P+R)，兼顧「找得準」和「找得全」

衡量時間序列預測結果的可靠性與波動範圍，反映未來事件的不可預測程度。

生成分佈是指生成式人工智慧模型在給定隨機噪聲或潛在變數後，所產生的合成資料在特徵空間中呈現的機率分佈。

透過全局詞共現統計學習詞向量，將詞對共現頻次分解為兩個向量的內積。

梯度提升法是一種機器學習技術，透過迭代地組合弱學習器（通常是決策樹）來建立強大的預測模型，每次迭代都專注於修正前一個模型的錯誤。

霍克斯過程是一種自激發點過程，事件發生會增加未來事件發生的機率。常用於建模事件序列的相互影響，如金融交易、地震或社交媒體互動。

階層式分群（Hierarchical Clustering）是一類無監督學習演算法，透過逐步合併最相似的群組（凝聚法）或分裂群組（分裂法）來建立樹狀結構的群組層次，不需預先指定群數。

階層式密度分群演算法（Hierarchical DBSCAN, HDBSCAN）是 DBSCAN 的進化版本，透過建立多密度尺度的階層式叢集樹，能自動適應密度不均勻的資料，無需設定全局鄰域半徑 ε，並

分析包含數百個窄頻譜波段的影像，以識別材料成分與特性。

資訊理論研究資訊的量化、儲存與傳輸，核心概念包含熵、互資訊、通道容量等，為資料壓縮、通訊編碼等領域奠定基礎。

內積是計算兩向量相似度與投影關係的數學運算。在機器學習中用於衡量特徵相關性，為神經網路的核心基礎。

逆向文件頻率（IDF）是一種評估詞彙重要性的統計指標，用於降低常見詞彙權重並突顯罕見關鍵字。

四分位距（Interquartile Range, IQR）是第三四分位數（Q3）與第一四分位數（Q1）的差值，代表資料中間 50% 的分布範圍，常用於穩健的異常值偵測，不受極端值影響。

孤立森林是一種無監督異常偵測演算法，透過隨機切割資料空間，將數量稀少且特徵獨特的資料點快速分離出來。

詹森-夏農散度（Jensen-Shannon Divergence, JSD）是一種衡量兩個機率分布相似程度的對稱指標，以 KL 散度為基礎改良，輸出範圍為 [0, 1]（使用以 2 為底的對數時），

K 均值分群是一種將資料點分配到 K 個群集的演算法，透過反覆運算，將點分配到最近的群集中心，並更新中心位置，直到收斂

K 近鄰演算法是一種基於實例的學習方法，透過找出距離最近的 K 個鄰居，以投票方式決定資料點的分類

KL散度（Kullback-Leibler Divergence）衡量兩個機率分佈的差異，數值越大代表分佈差異越大，常用於評估模型預測分佈與真實分佈的接近程度。

K 近鄰演算法（K-Nearest Neighbors, KNN）是一種非參數式監督學習演算法，透過尋找訓練集中距離最近的 K 個樣本進行多數投票（分類）或加權平均（回歸），無需建立顯式的模型參數。

拉格朗日乘數是一種尋找約束條件下函數極值的方法。它引入拉格朗日函數，將約束條件納入目標函數，從而將約束優化問題轉化為無約束優化問題。

語言模型是一種機器學習模型，用於預測給定文本序列中下一個詞彙或字符的概率分佈，是自然語言處理的基礎。

拉普拉斯平滑（Laplace Smoothing）又稱加一平滑，是貝氏統計中避免零機率問題的技術，在計算類別條件機率時，將每個類別的計數加上常數 α（通常為 1），防止訓練集未見過的詞彙或特徵使整個機

留一法交叉驗證是一種極端形式的交叉驗證，每次訓練模型時排除一個資料點，並用該點進行測試，重複此過程直到每個資料點都被用作測試集一次，以評估模型性能。

線性迴歸法是一種統計方法，用於建立自變數和應變數之間的線性關係模型。目標是找到最佳擬合線，以預測應變數的值。

對數損失（Log Loss）是交叉熵損失在二元分類問題中的特殊形式，衡量模型預測機率與真實標籤之間的差異，數值越小代表模型表現越好。

邏輯迴歸是一種廣義線性模型，用於預測二元或多元分類結果的機率。它使用 Sigmoid 函數將線性組合轉換為機率值，並透過最大似然估計來訓練模型。

留一交叉驗證（Leave-One-Out Cross-Validation, LOOCV）是 K 折交叉驗證的特例，每次將一個樣本作為驗證集，其餘所有樣本作為訓練集，重複執行 N 次（N 為樣本數），

損失函數衡量模型預測與實際值之間的差異，數值越小代表模型預測越準確，是模型訓練中優化目標的關鍵組成部分。

一種統計假設，主張系統在給定當前狀態下，未來的演變與過去歷史狀態相互獨立，即未來只取決於現在。

矩陣分解推薦是一種推薦系統技術，它將用戶-項目互動矩陣分解為兩個低維矩陣，分別代表用戶和項目的隱含特徵，用於預測用戶對未互動項目的偏好。

最大似然估計 (MLE) 是一種統計方法，用於估計機率分佈的參數，它通過最大化觀察到樣本數據的似然函數來實現。

一種衡量兩個機率分佈之間差異的統計距離，常用於生成模型評估與領域適應。

平均絕對誤差（MAE）是衡量預測值與實際值之間平均絕對差異的指標，數值越小代表模型預測越準確。

均方誤差是一種常用的迴歸模型評估指標，它計算預測值與真實值之間差異的平方平均值，能有效衡量模型預測的準確性，並對較大的誤差給予更高的懲罰。

蒙地卡羅方法是一種利用隨機抽樣來估算數學問題解的計算技術。它通過大量模擬隨機事件，統計結果，從而得到近似解。

互信息衡量兩個隨機變數之間相互包含的信息量，數值越大代表相關性越高，常用於特徵選擇、圖像配準等任務。

N元語法是一種自然語言處理技術，用於預測序列中下一個詞的概率，基於前N-1個詞的出現頻率。

樸素貝氏分類器是一種基於貝氏定理的簡單機率分類器。它假設所有特徵之間相互獨立，簡化了計算複雜度，因此得名「樸素」。常用於文本分類等任務。

常態分佈是一種連續機率分佈，其機率密度函數呈鐘形曲線，平均數、中位數和眾數相等，數據集中在平均值附近。

透過最小化殘差平方和來估計線性回歸模型係數的統計方法。

單類別支持向量機為非監督式異常偵測演算法，利用正常樣本建立高維邊界，以分離出落於邊界之外的異常資料。

困惑度衡量語言模型預測文本序列的能力，數值越低代表模型預測能力越好，對文本的理解程度越高。

卜瓦松分佈是一種離散機率分佈，描述在固定時間或地點內，事件發生的次數。其特點是事件發生是獨立且隨機的。

投資組合最佳化利用數學模型，在給定的風險承受度下，尋求最大化投資回報或在給定的回報目標下，最小化投資風險。

精確率是模型預測為正例中真正為正例的比例，反映預測結果的準確度，與召回率形成取捨

預測分析（Predictive Analytics）運用機器學習與統計模型，從歷史資料預測未來趨勢或事件機率，廣泛用於銷售預測、風險管理、客戶流失預防。

主成分分析是一種降維技術，藉由找出資料變異最大的方向，將高維度資料投影至低維度空間，以保留關鍵資訊

機率式預測是一種時間序列預測方法，它不僅提供單一的點預測，還提供未來值的完整機率分佈或置信區間，以量化預測的不確定性。

機率分佈描述了隨機變數所有可能取值及其對應的機率。它可以是離散的（例如二項分佈）或連續的（例如常態分佈）。

族群穩定性指數（Population Stability Index, PSI）用於量化資料分布隨時間的變化幅度，是監控機器學習模型輸入特徵或輸出預測是否發生偏移（drift）的核心指標，PSI 越大

判定係數（R-squared）衡量模型解釋目標變數變異的比例，數值介於 0 到 1 之間

隨機森林是一種集成學習演算法，透過多棵決策樹投票，以隨機子集資料和特徵進行訓練，提升預測準確性

隨機過採樣（Random Oversampling）是處理類別不平衡問題的技術，透過隨機複製少數類別的現有樣本，使各類別的訓練樣本數趨於平衡，讓模型對少數類別有足夠的學習機會，但有增加過擬合風險的疑慮

真實分佈是指母體資料在客觀現實中的機率分佈狀態，是機器學習與統計模型致力於逼近與學習的終極目標。

以 FPR 為 X 軸、TPR 為 Y 軸畫出的曲線，展示模型在不同分類門檻下的權衡

正則化是一種在機器學習中用於防止模型過度擬合的關鍵技術，它透過在損失函數中引入懲罰項，有效限制模型參數的複雜度，從而提升模型的泛化能力。

遙感技術是從遠處獲取地球表面資訊的科學與藝術，不直接接觸目標。

利用計算方法預測RNA分子單鏈內鹼基配對形成的二級結構，對於理解RNA功能至關重要。

接收者操作特徵曲線（Receiver Operating Characteristic Curve）是以偽陽性率為橫軸、真陽性率為縱軸，透過改變分類閾值所繪製的曲線，用於評估二元分類模型在不同閾值下的

均方根誤差是均方誤差開根號後的數值，代表模型預測值與實際值之間差值的集中程度，單位與原始資料相同

處理合成孔徑雷達影像，提取地物資訊，應用於環境監測、災害評估等領域。

規模定律描述了模型性能如何隨著模型大小、訓練數據量和計算資源的增加而變化。它提供了一種預測模型性能的經驗關係。

季節性分解是一種時序分析技術，將時間序列分解為趨勢、季節性、週期性和殘差等成分，以便更好地理解和預測資料。

識別時間序列資料中重複出現的週期性模式，如每日、每週或每年循環。

半監督學習是一種機器學習方法，它結合了少量標記資料和大量未標記資料進行模型訓練，旨在利用未標記資料提升模型效能，降低標記成本。

序列比對是計算生物學技術，用於找出生物序列間的相似區域，揭示演化關係或功能同源性。

Sigmoid 函數是一種將任意實數壓縮到 (0, 1) 區間的 S 形曲線，公式為 σ(x) = 1/(1+e⁻ˣ)，常作為神經網路的激活函數及邏輯斯迴歸的輸出層，用於將線性輸出轉換為機率值。

奇異值分解（SVD）是一種將矩陣分解為三個矩陣乘積的技術，廣泛應用於降維、推薦系統和資料壓縮等領域。

SMOTE 是一種處理資料不平衡問題的過採樣技術，透過合成少數類別樣本來平衡資料分佈，提升模型學習效果。

社群網路分析是利用圖論與網路理論探討實體間關係特徵的方法，常被用於發掘意見領袖與偵測資訊流動路徑。

逐步迴歸分析是一種特徵選擇演算法，透過反覆加入或移除自變數，建立預測目標變數的最佳統計模型。

分層抽樣是一種統計抽樣方法，將母體依據特定特徵劃分為互斥的子群體（層），再從各層中獨立抽樣。這確保了各層在樣本中的代表性，能有效降低抽樣誤差，特別適用於處理不平衡資料集。

支持向量機是一種機器學習模型，透過尋找最大邊界的超平面，將不同類別的資料有效分隔

時序點過程是一種用於建模非連續事件發生時間的統計工具，特別適用於分析事件之間的時間依賴性與相互作用。

時間序列分析是研究按時間順序排列的數據點序列，以識別模式、趨勢和週期性，並預測未來值。

將時間序列資料拆解為趨勢、季節性與殘差成分，以揭示其潛在模式。

衡量一個值偏離平均值幾個標準差，Z = (x - μ) / σ。常用於標準化和異常值檢測